Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Pdf Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 7th Maths Solutions Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4

பல்வகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள் க

கேள்வி 1.
6² × 6^m = 6⁵, எனில், m இன் மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
6² × 6^m = 6⁵ a^m × aⁿ = a^{m + 5}
6^{2 + m} = 6⁵
⇒ 2+ m = 5
m = 5 – 2
m = 3

கேள்வி 2.
124¹²⁸ × 126¹²⁴ இன் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க.
தீர்வு:
= 124¹²⁸ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6
= 126¹²⁴ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6
124¹²⁸ × 126¹²⁴ = 6 × 6 = 36
124¹²⁸ × 126¹²⁴ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6

கேள்வி 3.
16²³ + 71⁴⁸ + 59⁶¹என்னும் எண் கோலையின் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க,
தீர்வு:
= 16²³ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6
71⁴⁸ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 1
59⁶¹ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 9
16²³ + 71⁴⁸ + 59⁶¹ = 6 + 1 + 9 = 16
16²³ + 71⁴⁸ + 59⁶¹ ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6 ஆகும்.

கேள்வி 4.
மதிப்பு காண்க \(\frac{(-1)^{6} \times(-1)^{7} \times(-1)^{8}}{(-1)^{3} \times(-1) 5}\)
தீர்வு:
= \(\frac{(-1)^{6+7+8}}{(-1)^{3+5}}\)
= \(\frac{(-1)^{21}}{(-1)^{8}}\)
= \(\frac{-1}{1}\)
= – 1.

கேள்வி 5.
பின்வருவனவற்றின் படி காண்க. 2a³bc + 3a³b + 3a³c – 2a²b²c²
தீர்வு:
2a³bc + 3a³b + 3a³c – 2a²b²c²
படி 6

கேள்வி 6.
p = -2, q = 1 மற்றும் r = 3 எனில், 3p²q²r இன் மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
p = -2 q = 1 r = 3
3p²q²r = 3(-2)² (1)² (3)
= 3(4) (1) (3)
= 36

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்

கேள்வி 7.
லீடர்ஸ் (LEADERS) என்பது 256 உறுப்பினர்களைக் கொண்ட ஒரு வாட்ஸ்ஆப்குழு ஆகும். இக்குழுவிலுள்ள ஒவ்வோர் உறுப்பினரும் 256 வெவ்வேறு உறுப்பினர்களைக் கொண்ட தங்களுடைய சொந்த வாட்ஸ்ஆப் குழுவிற்கு நிர்வாகப் பொறுப்பாளர் ஆவார். லீடர்ஸ் குழுவிலிருந்து அனுப்பப்படும் ஒரு செய்தியை அக்குழுவிலுள்ள ஒவ்வோர் உறுப்பினரும் தங்களுடைய சொந்தக் குழுவிற்கு அனுப்பினால், எத்தனை உறுப்பினர்கள் அச்செய்தியைப் பெறுவர்?
தீர்வு:
உறுப்பினர்களின் எண்ணிக்கை = 256
வெவ்வேறு உறுப்பினர்களைக்
கொண்ட குழுவின் எண்ணிக்கை} = 256
செய்தியை பெறுபவர்களின்
எண்ணிக்கை = 256 × 256 = 65536

கேள்வி 8.
3^{x + 2} = 3^x + 216 எனில், இன் மதிப்பு காண்க,
தீர்வு:
3^{x + 2} = 3^x + 216
= 3^x × 3² = 3^x + 216
3^x × 3² – 3x = 216
3x (3² – 1) = 216
3x (9 – 1) = 216
3x × 8 = 216
3^x = \(\frac{216}{8}\)
3^x = 27
3^x = 3³
x = 3

கேள்வி 9.
X = 5x² + 7x + 8 மற்றும் Y = 4x² – 7x + 3 எனில், X + Y இன் படியைக் காண்க.
தீர்வு:
X = 5x² + 7x + 8
Y= 4x² – 7x + 3
X + Y = (5x² + 7x + 8) + (4x² – 7x + 3)

= 9x² + 11
படி 2

கேள்வி 10.
(2a² + 3ab – b²) – (3a² – ab – 3b²) இன் படியைக் காண்க.
தீர்வு:
(2a² + 3ab – b²) – (3a² – ab – 3b²)
(2a² + 3ab – b² – 3a² + ab + 3b²
= 2a² + 3a² + 3ab + ab – b² + 3b²
= – a² + 4ab + 2b²
படி 2

கேள்வி 11.
x = 3, y = 4, z = -2 மற்றும் W = x² – y² + z² – xyz எனில், W இன் மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
x = 3, y = 4, z = -2
W = x² – y² + z² – xyz
= (3)² – (4)² + (-2)² – 3(4) (-2)
= 9 – 16 + 4 + 24
= 37 – 16
= 21

கேள்வி 12.
சுருக்கிப் படியைக் காண்க:
6x² + 1 – [8x – [3x² – 7 – (4x² – 2x + 5x + 9)]]
தீர்வு:
6x² + 1 – [8x – [3x² – 7 – (4x² – 2x + 5x + 9)]]
= 6x² + 1 – [8x – [3x² – 7 – 4x² + 2x – 5x – 9]]
= 6x² + 1 – [8x – [- x² – 3x -16]]
= 6x² + 1 – 8x – x² – 3x – 16
= 6x² + 1 – [8x + x² + 3x + 16)
= 6x – x² – 8x – 3x – 16 + 1
= 5x² – 11x – 15
படி 2

கேள்வி 13.
ஒரு செவ்வகத்தின் இரு அடுத்தடுத்த பக்கங்கள் 2x² – 5xy + 3z² மற்றும் 4xy – x² – z² எனில், அதன் சுற்றளவின் படி காண்க.
தீர்வு:
நீளம் = 2x² – 5x + 3z²
அகலம் = 4xy – x² – z²
சுற்றளவு = 2(l + b) அலகுகள்
= 2[(2x² – 5xy + 3z²) + (4xy – x² – z²))
= 2[2x² – x² – 5xy + 4xy + 3z² – z²)
= 2[x² – xy + 2z²]
= 2x² – 2xy + 4z²
படி 2