Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Pdf Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 7th Maths Solutions Term 2 Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

கேள்வி 1.
கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக:
(i) 14⁹ என்னும் அடுக்கு எண்ணை ____________ என்று வாசிக்க வேண்டும்.
விடை:
14 ன் அடுக்கு 9

(ii) p³q² இன் விரிவுபடுத்தப்பட்ட வடிவம் ____________
விடை:
p × p × p × q × q

(iii) அடிமானம் 12, அடுக்கு 17ஐக் கொண்டுள்ள அடுக்கு எண்ணின் ____________ வடிவம் ஆகும்.
விடை:
12¹⁷

(iv) (14 × 21)⁰ இன் மதிப்பு ____________
விடை:
1

கேள்வி 2.
சரியா, தவறா என்று கூறுக.
(i) 2³ × 3² = 6⁵
விடை:
தவறு

(ii) 2⁹ × 3² = (2 × 3)^{9 × 2} ன்
விடை :
தவறு

(iii) 3⁴ × 3⁷ = 3¹¹
விடை :
சரி

(iv) 2⁰ = (1000)⁰
விடை :
சரி

(v) 2³ 3<
விடை :
சரி

கேள்வி 3.
பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க.
(i) 2⁶
தீர்வு:
2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

(ii) 11²
தீர்வு:
11² = 11 × 11 = 121

(iii) 5⁴
தீர்வு:
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625

(iv) 9³
தீர்வு:
9³ = 9 × 9 × 9 = 729

கேள்வி 4.
பின்வருவனவற்றை அடுக்கு வடிவில் எழுதுக.
(i) 6 × 6 × 6 × 6
தீர்வு:
6× 6 × 6 × 6 = 64

(ii) t × t
தீர்வு:
t × t = t²

(iii) 5 × 5 × 7 × 7 × 7
தீர்வு:
5 × 5 × 7 × 7 × 7 = 5² × 7³

(iv) 2 × 2 × 9 × 9
தீர்வு:
2 × 2 × 9 × 9 = 2² × 9²

கேள்வி 5.
பின்வரும் எண்களை அடுக்குக் குறியீடுகளாக்குக.
(i) 512
தீர்வு:
512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 2⁹

(ii) 343
தீர்வு:
343 = 7 × 7 × 7 = 7³

(iii) 729
தீர்வு:
729 = 9 × 9 × 9
= 9³

(iv) 3125
தீர்வு:
3125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5
= 5⁵

கேள்வி 6.
பின்வரும் இணைகளில், பெரிய எண்ணைக் காண்க.
(i) 6³ அல்லது 3⁶
தீர்வு:
6³ = 6× 6× 6 = 216
3° = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 × 9 = 729
பெரிய எண் 3⁶

(ii) 5³ அல்ல து 3⁵
தீர்வு:
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 81 × 3 = 243
பெரிய எண் 3⁵

(iii) 2⁸ அல்ல து 8²
தீர்வு:
2⁸= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 256
8² = 8 × 8
பெரிய எண் 2⁸

கேள்வி 7.
பின்வருவனவற்றைச் சுருக்கும்
(i) 7² × 3⁴
தீர்வு:
7² × 3⁴ = 7 × 7 × 3 × 3 × 3 × 3
= 49 × 81 = 3963

(ii) 3² × 2⁴
தீர்வு:
3² × 2⁴ = 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2
= 9 × 16
= 144

(iii) 5² × 10⁴
தீர்வு:
5² × 10⁴ = 5×5× 10 × 10 × 10 × 10
= 25 × 10000
= 250000

கேள்வி 8.
பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க.
(i) (-4)²
தீர்வு:
(-4)² = (-4) (-4) = 16

(ii) (-3) × (-2)³
தீர்வு:
(-3) × (-2)³ = (-3) (-8) = 24

(iii) (-2)³ × (-10)³
தீர்வு:
(-2)³ × (-10)³ = (-8) × (-1000)
= 8000

கேள்வி 9.
அருக்கு விதிகளைப் பயன்படுத்தி, எளிய அடுக்கு வழவில் சுருக்கி எழுதுக.
தீர்வு:
[a^m × aⁿ = a^{m + n}, a^m ÷ aⁿ = a^{m – n}, (a^m)ⁿ = a^mn
a^m × b^m = (ab)^m]

(i) 3⁵ × 3⁸
தீர்வு:
3⁵ × 3⁸ = 3^{5 + 8} = 3¹³

(ii) a⁴ × a¹⁰
தீர்வு:
a⁴ × a¹⁰ = a^{4 + 10} = a¹⁴

(iii) 7^x× 7²
தீர்வு:
7^x × 7² = 7^{x + 2}

(iv) 2⁵ ÷ 2³
தீர்வு:
2⁵ ÷ 2³ = 2^{5 – 3} = 2²

(v) 18⁸ ÷ 18⁴
தீர்வு:
18⁸ ÷ 18⁴ = 18^{8 – 4} = 8⁴

(vi) (6⁴)³
தீர்வு:
(6⁴)³ = 6^{4 × 3} = 6¹²

(vii) (X^m)⁰
தீர்வு:
(X^m)° = X^{m × 0} = x⁰ = 1

(viii) 9⁵ × 3⁵
தீர்வு:
9⁵ × 3⁵ = (3²)⁵ × 3⁵ = 3¹⁰ × 3⁵ = 3^{10 + 5} = 3¹⁵ (or) 9⁵ × 3⁵ = (9 × 3)⁵ = 27⁵

(ix) 3^y × 12^y
தீர்வு:
3^y × 12^y = (3 × 12)^y = 36^y

(x) 25⁶ × 5⁶
தீர்வு:
25⁶ × 5⁶ = (25 × 5)⁶ = 125⁶

கேள்வி 10.
a = 3 மற்றும் b = 2 எனில், பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க.
தீர்வு:
(i) a^b + b^a = 3² + 2³ = 9 + 8 = 17
(ii) 3³ – 2² = 27 – 4 = 23
(iii) (a + b)^b = (3 + 2)² = 5² = 25
(iv) (a – b)^a = (3 – 2)³
= 1³ = 1

கேள்வி 11.
பின்வருவனவற்றை அடுக்கு வடிவில் சுருக்கி எழுதுக.
(i) 4⁵ × 4² × 4⁴
தீர்வு:
4⁵ × 4² × 4⁴ = 4^{5 + 2 + 4} = 4¹¹

(ii) (3² × 3³)⁷
தீர்வு:
(3² × 3³)⁷ = (3^{2 + 3})⁷ = (3⁵)⁷ = 3³⁵

(iii) (5² × 5⁸) ÷ 5⁵
தீர்வு:
(5² × 5⁸) + 5⁵
= 5^{2 + 8} ÷ 5⁵ = 5¹⁰ ÷ 5⁵ = 5^{10 – 5} = 5⁵

(iv) 2⁰ × 3⁰ × 4⁰
தீர்வு:
2⁰ × 3⁰ × 4⁰ = (2 × 3 × 4)⁰ = (24)⁰ = 1

(v) \(\frac{4^{5} \times a^{8} \times b^{3}}{4^{3} \times a^{5} \times b^{2}}\)
தீர்வு:
\(\frac{4^{5} \times a^{8} \times b^{3}}{4^{3} \times a^{5} \times b^{2}}\) = 4^{5 – 3} × a^{8 – 5} × b^{3 – 2}
= 4² × a³ × b¹
= 16 a³b

கொள்குறி வகை வினாக்கள்

கேள்வி 12.
a × a × a × a × a என்ப து
(i) a⁵
(ii) 5^a
(iii) 5a
(iv) a + 5
விடை:
(i) a⁵

கேள்வி 13.
72 இன் அடுக்குக்குறியீடு
(i) 7²
(ii) 2⁷
(iii) 2² × 3³
(iv) 2³ × 3²
விடை:
(iv) 2³ × 3²

கேள்வி 14.
a¹³ = x³ × a¹⁰ என்னும் சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் X இன் மதிப்பு
(i) a
(ii) 13
(iii) 3
(iv) 10
விடை:
(i) a

கேள்வி 15.
100¹⁰ இல் உள்ள பூச்சியங்களின்
எண்ணிக்கை யாது?
(i) 2
(ii) 3
(iii) 10
(iv) 20
விடை:
(iv) 20

கேள்வி 16.
2⁴⁰ + 2⁴⁰ என்பதன் மதிப்பு
(i) 4⁴⁰
(ii) 2⁸⁰
(iii) 2⁴¹
(iv) 4⁸⁰
விடை:
(iii) 2⁴¹