Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Maths Guide Pdf Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.10 Textbook Questions and Answers, Notes.
Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Maths Solutions Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.10
கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க. 1. x<3y, x-y தீர்வு :
கேள்வி 1.
x ≤ 3y, x ≥ y
தீர்வு:
x = 3y ⇒ \(\frac{x}{3}\) = y
x = y எனில்
கேள்வி 2.
y ≥ 2x, – 2x + 3y ≤ 6
தீர்வு:
y = 2x
-2x + 3y = 6 ⇒ -2x = 6 – 3y ⇒ x = \(\frac{6-3 y}{(-2)}\)
கேள்வி 3.
3x + 5y ≥ 45 x ≥ 20, y ≥ 0
தீர்வு:
3x + 5y = 45 ⇒ 5y = 45 – 3x ⇒ y = \(\frac{45-3 x}{5}\)
x ≥ 0 என்பது y அச்சின் மிகைப்பகுதி. y ≥ 0 என்பது x அச்சின் மிகைப்பகுதி. கோடிட்ட பகுதியே தேவையான தீர்வு
கேள்வி 4.
2x + 3y ≤ 35 y ≥ 2, x ≥ 5
தீர்வு:
2x + 3y ≤ 35 ⇒ 2x + 3y = 35 எனில்
y = 2 என்பது x அச்சிற்கு 2 அலகு தூரத்தில் உள்ள இணையான கோடு x = 5 என்பது y அச்சிற்கு 5 அலகு தூரத்தில் உள்ள இணையான கோடுகள் ∴ ABC ன் நிழலிட்ட பகுதி தேவையான தீர்வாகும்.
கேள்வி 5.
2x + 3y ≤ 6, x + 4y ≤ 4, x ≥ 20, y ≥ 0
தீர்வு:
2x + 3y = 6 x + 4y = 4
⇒ 3y = 6 – 2x ⇒ 4y = 4 – x
⇒ y = \(\frac{6-2 x}{3}\) ⇒ y = \(\frac{4-x}{4}\)
x ≥ 0, y ≥ 0 முதல் கால் பகுதியைக் குறிக்கும்.
OABC -ன் நிழலிட்ட பகுதி தேவையான தீர்வாகும்.
கேள்வி 6.
x – 2y ≥ 20, 2x – y ≤ -2, x ≥ 0, y ≥ 0
தீர்வு:
x – 2y = 0 2x – y = -2
⇒ 2y = x ⇒ y = 2x + 2
⇒ y = \(\frac{x}{2}\) y = 2(x + 1)
x ≥ 20, y ≥ 20 முதல் கால்பகுதியைக் குறிக்கும்.
கேள்வி 7.
2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 6
தீர்வு:
2x + y = 8
⇒ y = 6 – x
