Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Maths Guide Pdf Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.2 Textbook Questions and Answers, Notes.
Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Maths Solutions Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.2
கேள்வி 1.
தீர்வு காண்க..
(i) |3 – x| < 7
(ii) |4x – 5| ≥ – 2
(iii) \(\left|3-\frac{3}{4} x\right| \leq \frac{1}{4}\)
(v) |x| – 10 < – 3
தீர்வு :
(i) |3 – x| < 7
a < b ⇒ ay ≥ by, y < 0
|3 – x| < 7
⇒ – 7 < 3 – x < 7 ⇒ -7 – 3 < – x < 7 – 3
⇒ – 10 < – x < 4 ⇒ 10 > x > -4
= – 4 < x < 10
(ii) |4x – 5| ≥ 2 – 2 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
⇒ 4\(\left|x-\frac{5}{4}\right|\) ≥ 2 ⇒ \(\left|x-\frac{5}{4}\right|\) ≥ –\(\frac{2}{4}\)
(iii) \(\left|3-\frac{3}{4} x\right| \leq \frac{1}{4}\)
(iv) |x|- 10 < – 3
|x| – 10 < – 3 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
⇒ |x| < – 3 + 10
⇒ |x| < 7
⇒ – 7 < x < 7
∴ தீர்வுக்கணம் (-7, 7).
கேள்வி 2.
\(\frac{1}{|2 x-1|}\) < 6-க்குத் தீர்வு கண்டு, தீர்வை இடைவெளிக் குறியீட்டில் எழுதுக.
தீர்வு:
\(\frac{1}{|2 x-1|}\) < 6 பகுதி, தொகுதிகளை |2x – 1|ஆல் பெருக்க
கேள்வி 3.
– 3 |x| + 5 ≤ – 2- க்குத் தீர்வு கண்டு, தீர்வை எண்
கோட்டில் குறிக்க.
தீர்வு:
– 3 |x| + 5 < – 2
⇒ – 3|x| ≤ – 7 ⇒ |x| > \(\frac{7}{3}\)
⇒ \(\frac{-7}{3}\) ≥ |x| \(\frac{7}{3}\)
தீர்வுக்கணம்: \(\left(-\infty, \frac{-7}{3}\right]\) ∪ \(\left[\frac{7}{3}, \infty\right)\)
கேள்வி 4.
2|x + 1| – 6 ≤ 7 க்குத் தீர்வு கண்டு, தீர்வை எண் கோட்டில் குறிக்க.
தீர்வு:
2|x + 1| – 6 ≤ 7
⇒ 2|x + 1| ≤ 7 + 6 ⇒ 2|x + 1| ≤ 13
⇒ |x + 1| ≤ \(\frac{13}{2}\)
கேள்வி 5.
தீர்க்க \(\frac{1}{5}\)|10x – 2| < 1
தீர்வு:
\(\frac{1}{5}\)|10x – 2| < 1
⇒ |10x – 2| < 5 ⇒ – 5 < 10x – 2 < 5
⇒ – 5 + 2 < 10x < 5 + 2
⇒ – 3 < 10x < 7 ⇒ \(\frac{-3}{10}\) < x < \(\frac{7}{10}\)
∴ தீர்வுகணம் \(\left[\frac{-3}{10}, \frac{7}{10}\right]\)
கேள்வி 6.
தீர்க்க: |5x – 12| < – 2.
தீர்வு:
|5x – 12| < – 2 இதனை தீர்வு காண இயலாது.