Samacheer Kalvi 11th Maths Guide Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.6

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Maths Guide Pdf Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.6 Textbook Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Maths Solutions Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.6

கேள்வி 1.
f(x) = 4x² – 25 – என்ற பல்லுறுப்புச் சார்பின்
பூஜ்ஜியங்களைக் காண்க.
தீர்வு:
பூஜ்ஜியங்களைக் காண f(x) = 0 என்க
4x² – 25 = 0
4x² = 25
x² = \(\frac{25}{4}\) ⇒ x = \(\sqrt{\frac{25}{4}}\)
⇒ x = ±\(\frac{5}{2}\)
எனவே பூஜ்ஜியங்கள் \(\frac{5}{2}, \frac{-5}{2}\) ஆகும்.

கேள்வி 2.
x³ – x² – 17x = 22-ன் ஒரு மூலம் x = -2 எனில், பிற மூலங்களைக் காண்க.
தீர்வு:
x³ – x² – 17x = 22
⇒ x³ – x² – 17x – 22 = 0
x = -2 என்பது ஒரு பூஜ்ஜியம் எனில் (x + 2) ஒரு காரணி
தொகுமுறை வகுத்தலின்படி

ஈவு: x² – 3x – 11
இங்கு a = 1, b = -3, c = -11

கேள்வி 3.
x⁴ = 16-ன் மெய் மூலங்களைக் காண்க.
தீர்வு:
x⁴ = 16
⇒ x⁴ = 4²
⇒ (x²)² = 4²
⇒ (x²)² – 4² = 0 (∵ a² – b² = (a + b) (a – b)
⇒ (x² + 4)(x² – 4) = 0
⇒ x² = -4, x² = 4
x = ±√-4 = ±2i (i = √-1)
⇒ x² = 4,
x = ± √4 = ±2

கேள்வி 4.
தீர்வு காண்க :
(2x+ 1)² – (3x + 2)² = 0
தீர்வு:
⇒ (2x + 1 + 3x + 2) (2x + 1 – 3x – 2) = 0
(5x + 3) (-x – 1) = 0
⇒ – (5x + 3) (x + 1) = 0
⇒ (5x + 3) = 0 ⇒ x = \(\frac{-3}{5}\)
(x + 1) = 0 ⇒ x = -1
∴ தீர்வுகணம்: \(\left\{-1, \frac{-3}{5}\right\}\)