Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Maths Guide Pdf Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.8 Textbook Questions and Answers, Notes.
Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Maths Solutions Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் Ex 2.8
கேள்வி 1.
\(\frac{x^{3}(x-1)}{(x-2)}\) > 0 எனில்.x-ன் அனைத்து மதிப்புகளையும் காண்க.
தீர்வு:
\(\frac{x^{3}(x-1)}{(x-2)}\) > 0 மாறுநிலை எண்க ள் 0, 1, 2
சாதகமான இடைவெளி (-∞, 0) (0, 1) (1, 2) (2, ∞)
அசமன்பாடு \(\frac{x^{3}(x-1)}{(x-2)}\) > 0 -ஜ் (0, 1), (2, ∞) என்ற இடைவெளிகள் நிறைவு செய்கின்றன.
∴ தீர்வு கணம் (0, 1) ∪ (2, ∞).
கேள்வி 2.
\(\frac{2 x-3}{(x-2)(x-4)}\) < 0 என்ற அசமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் x -ன் அனைத்து மதிப்புகளையும் காண்க.
தீர்வு:
\(\frac{2 x-3}{(x-2)(x-4)}\) < 0
மாறுநிலை எண்கள் x = \(\frac{3}{2}\), x = 2, x = 4
(-∞, \(\frac{3}{2}\)), (\(\frac{3}{2}\), 2) (2, 4) (4, ∞)
அசமன்பாடு \(\frac{2 x-3}{(x-2)(x-4)}\) < 0 ஐ (-∞, \(\frac{3}{2}\)), (\(\frac{3}{2}\), 2) என்ற இடை வெளிகள் நிறைவு செய்கின்றன தீர்வு கணம் (-0, 😉 ப (2,4)
∴ தீர்வு கணம் (-∞, \(\frac{3}{2}\)) ∪ (2, 4)
கேள்வி 3.
தீர்வு காண்க : \(\frac{x^{2}-4}{x^{2}-2 x-15}\) ≤ 0
தீர்வு:
\(\frac{x^{2}-4}{x^{2}-2 x-15}\) ≤ 0 ⇒ \(\frac{(x+2)(x-2)}{(x-5)(x+3)}\) ≤ 0
மாறுநிலைப்புள்ளிகள்: -2, 2, 5, -3
சாதகமான இடைவெளிகள்: (-∞, -3) (-3, -2) (-2, 2) (2, 5) (5, ∞)
im – 4
அசமன்பாடு \(\frac{(x+2)(x-2)}{(x-5)(x+3)}\) < 0 ஆனது (-3, -2), (2, 5) என்ற இடைவெளிகளில் நிறைவு செய்யப்படுகிறது.
∴ தீர்வு கணம் : (-3, -2] ∪ [2, 5).