Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.1

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Pdf Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 7th Maths Solutions Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.1

கேள்வி 1.
பின்வரும் அட்டவணையிலுள்ள வட்டங்களுக்கு அதன் விடுபட்ட ஆரம் (r), விட்டம் (d) மற்றும் சுற்றளவு (C) காண்க.

தீர்வு:
(i) r = 15 செ.மீ,
d = 2 π r = 2 × 15 = 30 செ.மீ
சுற்றளவு = 2 π r அலகுகள்
= 2 × π × 15
30(3.14) = 94.28 செ.மீ

(ii) C = 1760 செ.மீ
πd = 1760
\(\frac{22}{7}\) × d = 1760
d = \(\frac{1760 \times 7}{22}\) ⇒ d = 560 செ.மீ
r = \(\frac{\mathrm{d}}{2}=\frac{560}{2}\) ⇒ r = 280 செ.மீ

(iii) d = 24 மீ, ⇒ r = \(\frac{d}{2}=\frac{24}{2}\)
⇒ r = 12 மீ
C = πd = 3.14 × 24 = 75.42 மீ

கேள்வி 2.
வெவ்வேறு வட்டங்களின் விட்டங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் சுற்றளவைக் காண்க.
(π = \(\frac{22}{7}\) என்க)
(i) d = 70 செ.மீ
தீர்வு:
d = 70 செ.மீ
சுற்றளவு = π d அலகுகள்
= \(\frac{22}{7}\) × 70 = 220 செ.மீ

(ii) d = 56 மீ
தீர்வு:
d = 56 மீ
சுற்றளவு = πd அலகுகள்
= \(\frac{22}{7}\) × 56 = 176 மீ

(iii) d = 28 மி.மீ
தீர்வு:
d = 28 மீ
சுற்றளவு = πd அலகுகள்
= \(\frac{22}{7}\) × 28 = 88 மி.மீ

கேள்வி 3.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஆர அளவுகள் உடைய வட்டத்தின் சுற்றளவைக் காண்க.
(i) 49 செ.மீ
தீர்வு:
r = 49 செ.மீ
சுற்றளவு = 2 π r அலகுகள்

= 308 செ.மீ

(ii) 91 செ.மீ
தீர்வு:
r = 91 மி.மீ
சுற்றளவு = 2 π r அலகுகள்

= 572 மி.மீ

கேள்வி 4.
ஒரு வட்டக் கிணற்றின் விட்டம் 4.2 மீ எனில், அதன் சுற்றளவைக் காண்க?
தீர்வு:

கேள்வி 5.
ஒரு மாட்டுவண்டிச் சக்கரத்தின் விட்டம் 1.4மீ. அது 150 முறை சுழலும் போது கடக்கும் தொலைவைக் காண்க?
தீர்வு:
d = 1.4 மீ = \(\frac{14}{10}\) 14 மீ
சுற்றளவு = πd அலகுகள்

= \(\frac{44}{10}\) = 4.4 மீ
150 முறை சுழலும் போது கடக்கும் தூரம்
= \(\frac{44}{10}\) × 150
= 660 மீ

கேள்வி 6.
ஒரு விளையாட்டுத் திடல், 350 விட்டத்துடன் கூடிய வட்ட வடிவில் உள்ளது. ஒர் ஓட்டப்பந்தய வீரர், அத்திடலை நான்கு முறை வருகிறார் எனில், அவர் கடந்த தொலைவைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
d = 350m.
சுற்றளவு = πd அலகுகள்

= 1100 மீ
நான்குமுறை திடலை
கடந்த தொலைவு = 4 × 1100 மீ
= 4400 மீ

கேள்வி 7.
1320 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு கம்பி, 7செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டங்களாக மாற்றப்படுகிறது எனில், எத்தனை வட்டக்கம்பிகளை உருவாக்க முடியும் எனக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
கம்பியின் நீளம் = 1320 செ.மீ
சுற்றளவு = 2πr அலகுகள்
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 7
= 44 செ.மீ
வட்டக்கம்பிகளின் எண்ணிக்கை

= \(\frac{1320}{44}\)
= 30 வட்டக்கம்பிகள்

கேள்வி 8.
63மீ ஆரமுள்ள வட்ட வடிவில் ஒரு ரோஜாத் தோட்டம் உள்ளது. அதன் தோட்டக்காரர், மீட்டருக்கு ₹150 வீதம் செலவு செய்து, அத்தோட்டத்திற்கு வேலி அமைக்க விரும்புகிறார் எனில், அமைக்க அதற்கு ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
r = 63m சுற்றளவு
சுற்றளவு = 2πr அலகுகள் 1320 – 44

= 44 × 9
= 396 மீ
1மீட்டருக்கு வேலி அமைக்க செலவு = ₹ 150
396 மீட்டருக்கு வேலி அமைக்க
செலவு = ₹ 396 × 150
= ₹ 59,400

கொள்குறி வகை வினாக்கள்

கேள்வி 9.
ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் காண உதவும் சூத்திரம்
(i) 2πr அலகுகள்
(ii) πr² + 2r அலகுகள்
(iii) πr² சதுர அலகுகள்
(iv) πr³ கன அலகுகள்
விடை:
(i) 2πr அலகுகள்

கேள்வி 10.
C = 2πr, என்னும் சூத்திரத்தில், ‘r’ என்பது
(i) சுற்றளவு
(ii) பரப்பளவு
(iii) சுழற்சி
(iv) ஆரம்
விடை:
(iv) ஆரம்

கேள்வி 11.
ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு 8211 எனில், அதன் ‘r’ இன் மதிப்பு
(i) 41 செ.மீ
(ii) 82 செ.மீ
(iii) 21 செ.மீ
(iv) 20 செ.மீ
விடை:
(i) 41 செ.மீ

கேள்வி 12.
வட்டத்தின் சுற்றளவு என்பது எப்போதும்
(i) அதன் விட்டத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு
(ii) அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விட அதிகம்
(iii) அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விடக் குறைவு
(iv) அதன் ஆரத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு
விடை:
(ii) அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விட அதிகம்