Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Pdf Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 7th Maths Solutions Term 2 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3

கேள்வி 1.
வெளிப்புற ஆரம் 32செ.மீ-யும் உட்புற ஆரம் 18செ.மீ-யும் உடைய வட்டப் பாதையின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு:
R = 32 செ.மீ r = 18 செ.மீ
வட்டப்பாதையின் பரப்பளவு = T (R² – r²) ச. அ
= π (R + r) (R – r)
= \(\frac{22}{7}\) (32 + 18) (32 – 18)

= 2200 செ.மீ²

கேள்வி 2.
ஒரு புல்வெளி, 28மீ ஆரமுள்ள வட்ட வடிவில் உள்ளது. அந்தப் புல்வெளியைச் சுற்றி, 7மீ அகலமுள்ள பாதை உள்ளது எனில், அந்தப் பாதையின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு :
r = 28 மீ, w = 7மீ
R = r + W = 28 + 7 = 35மீ
பாதையின் பரப்பளவு = π (R² – r²) ச.அ
= π (R + r) (R – r)
= \(\frac{22}{7}\) (35 + 28)(35 – 28)

= 1386 மீ²

கேள்வி 3.
120செ.மீ ஆரமுள்ள ஒரு வட்ட வடிவ அறையில், 106 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்ட வடிவக் கம்பளம் (carpet) விரிக்கப்படுகிறது. அந்த அறையில்,
கம்பளத்தால் மூடப்படாத பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு:
r = 106 செ.மீ R = 120 செ.மீ
பரப்பளவு = π (R² – r²) ச.அ
= \(\frac{22}{7}\)(R + r) (R – r)
= \(\frac{22}{7}\)(120 + 106) (120 – 106)

= 226 × 44
= 9944 செ.மீ²

கேள்வி 4.
ஒரு பள்ளியின் விளையாட்டுத் திடல் 103மீ ஆரமுள்ள வட்ட விடிவில் உள்ளது. அத்திடலுக்குள் ஒவ்வொன்றும் 3 மீ அகலமுள்ள நான்கு ஒடுதளங்கள் (track) அமைக்கப்படுகின்றன. ஒரு ச.மீ-க்கு ₹50 வீதம், அந்த ஓடுதளப்பாதைகளை வடிவமைக்க ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
R = 103 மீ, w = 3மீ
r = R – w = 103 – 3 = 100 மீ
ஒடுதளபாதையின் பரப்பு = π(R² – r²) ச. அ
= \(\frac{22}{7}\)(R + r)(R – r)
= \(\frac{22}{7}\)(103 + 100) (103 – 100)

= 1914 மீ²
1ச.மீ க்கு வடிவமைக்க ஆகும் செலவு = 150
1914 ச.மீ க்கு வடிவமைக்க ஆகும்
செலவு = ₹ 1914 × 50
= ₹ 95700

கேள்வி 5.
அருகிலுள்ள படம், ஒரு நடை பாதையின் வான்வழிக் காட்சி எனில், வெளி செவ்வகம்) உள் செவ்வகம் அந்தப் பாதையின் பரப்பளவு காண்க.
தீர்வு:


பாதையின் பரப்பளவு = LB – 1b ச.அ
= 80 × 50 – 70 × 40
= 4000 – 2800
= 1200 மீ²

கேள்வி 6.
ஒரு செவ்வக வடிவத் தோட்டத்தின் பரிமாணங்கள் 11மீ × 8மீ என்க. அதன் பக்கங்களை அடுத்து 2மீ அகலமுள்ள பாதை அமைக்கப்படுகிறது. அந்தப் பாதையின் பரப்பளவு காண்க.
தீர்வு:

பாதையின் பரப்பளவு = LB – Ib ச.அ
= 11 × 8 – 7 × 4
= 88 – 28
= 60 மீ²

கேள்வி 7.
ஒரு திருமண மண்டபத்தின் மேற்கூரையில் 18மீ நீளமும், 7மீ
அகலமும் உள்ள ஓர் ஒவியம் தீட்டப்பட்டு உள்ளது. அதன் எல்லாப்பக்கங்களிலும் 10 செ.மீ எல்லை இருந்தால், அந்த எல்லையின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு:

பாதையின் பரப்பளவு = LB – Ib ச.அ
= 18 × 7 – 17.8 × 6.8
= 126 – 121.04
= 4.96 மீ²

கேள்வி 8.
24 மீ நீளமும், 15மீ அகலமும் உள்ள ஒரு வயல்வெளிக்கு உட்புறம் மீ அகலமுள்ள வாய்க்கால் வெட்டப்படுகிறது எனில்,
(i) அந்த வாய்க்காலின் பரப்பளவு காண்க.
(ii) ஒரு ச.மீ-க்கு ₹12 வீதம் வாய்க்கால் அமைக்க ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:

வாய்க்காலின் பரப்பளவு = LB – 1b ச.அ
= 24 × 15 – 22 × 13 = 60 ம
= 360 – 286
= 74 மீ²
1ச.மீ க்கு வாய்க்கால் அமைக்க ஆகும்
செலவு = ₹12
74ச.மீ க்கு வாய்க்கால் அமைக்க ஆகும்
செலவு = ₹74 × 12
= ₹888

கொள்குறி வகை வினாக்கள்

கேள்வி 9.
வட்ட நடைபாதையின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம்
(i) π(R² – r²) ச. அலகுகள்
(ii) πr² ச.அலகுகள்
(iii) 2πr² ச.அலகுகள்
(iv) πr² + 2r ச.அலகுகள்
விடை:
(i) π(R² – r²) ச. அலகுகள்

கேள்வி 10.
செவ்வக நடைபாதையின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம்
(i) π(R² – r²) ச.அலகுகள்
(ii) (L × B) – (l × b) ச.அலகுகள்
(iii) LB ச.அலகுகள்
(iv) lb ச.அலகுகள்
விடை:
(ii) (L × B) – (l × b)ச.அலகுகள்

கேள்வி 11.
வட்டப்பாதையின் அகலம் காணும் சூத்திரம்
(i) (L – l) அலகுகள்
(ii) (B – b) அலகுகள்
(iii) (R – r) அலகுகள்
(iv) (r – R) அலகுகள்
விடை:
(iii) (R – r) அலகுகள்