Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Pdf Term 3 Chapter 5 புள்ளியியல் Ex 5.4 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 5 புள்ளியியல் Ex 5.4
பலவகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள்
Question 1.
15 மதிப்புகளின் கூட்டுச்சராசரி 85 எனக் கணக்கிடப்பட்டது. அவ்வாறு செய்யும்போது ஒரு மதிப்பு 28 இக்கு பதிலாக 73 என்று தவறாக எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது – எனில், சரியான சராசரியைக் காண்க.
தீர்வு :
n = 15, சராசரி = 85
\(\overline{\mathbf{X}}\) = \(\frac{\Sigma x}{n}\)
85 = \(\frac{\Sigma x}{15}\)
Σx = 85 × 15 = 1275
சரியான Σx = Σx + 28 – 73
= 1275 + 28 – 73 = 1230
Question 2.
25, 16, 15, 10, 8,30 இன் இடைநிலையைக் காண்க.
தீர்வு :
விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும் 8, 10, 15, 16, 25, 30
n = 6 (இரட்டை எண்)
இடைநிலை = (\(\frac{\mathrm{n}}{2}\)) ஆவது
மற்றும் (\(\frac{\mathrm{n}}{2}\) + 1) ஆவது உறுப்பின் சராசரி
= 3 வது மற்றும் 4வது உறுப்பின் சராசரி
= \(\frac{15+16}{2}\)
= \(\frac{31}{2}\) = 15.5
Question 3.
2, 5, 5, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 5, 3 இன் முகடைக் காண்க.
தீர்வு :
1 ஆனது 2 முறை வருகிறது
2 ஆனது 3 முறை வருகிறது
3 ஆனது 3 முறை வருகிறது
5 ஆனது 3 முறை வருகிறது
∴ 2, 3 மற்றும் 5 ஆனது தலா மூன்று முறை வருகிறது. எனவே 2,3 முகடு மற்றும் 5
Question 4.
சமூக அறிவியல் தேர்வில் 20 மதிப்பெண்களுக்கு மாணவர்கள் பெற்ற மதிப்பெண்களின் சராசரியையும் இடைநிலையையும் பின்வரும் மதிப்பெண்களுக்குக் காண்க. 12, 10, 8, 18, 14, 16.
தீர்வு :
n = 6, (இரட்டை எண்)
i) சராசரி = \(\frac{\Sigma x}{n}\)
= \(\frac{12+10+8+18+14+16}{6}\)
= \(\frac{78}{6}\)
\(\overline{\mathbf{x}}\) = 13
ii) விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும் 8, 10, 12, 14, 16, 18
n = 6 (இரட்டை எண்)
உறுப்பின் சராசரி.
= 3 ஆவது 4வது உறுப்பின் சராசரி
= \(\frac{12+14}{2}\) = \(\frac{26}{2}\)
இடைநிலை = 13
Question 5.
ஒரு கால்பந்து அணி அடித்த கோல்களின் – எண்ணிக்கை கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. 2, 3, 2, 4, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 6 இத்தரவுகளுக்கான முகடையும் இடைநிலையையும் காண்க.
தீர்வு :
விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும் 1,1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6
n = 11 (ஒற்றை எண்)
= 3
ஆவது = 3
2 ஆனது மூன்று முறை வருகிறது.
∴ எனவே முகடு 2 ஆகும்
Question 6.
11, 13, 12, 4, 2 இன் சராசரியையும் முகடையும் காண்க.
தீர்வு :
n = 6
சராசரி = \(\frac{\Sigma x}{n}\)
= \(\frac{6+11+13+12+4+2}{6}\)
= \(\frac{48}{6}\) = 8
சராசரி = 8
எந்தவொரு எண்ணும் அதிக அளவில் இடம் பெறவில்லை.
∴ முகடு இல்லை.
மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்
Question 7.
ஆறு மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண்கள் 8 ஆகும். மேலும் ஒரு மாணவனின் மதிப்பெண்ணும் சேர்க்கப்பட்டு சராசரி இன்னும் 8 ஆக உள்ளது எனில், சேர்க்கப்பட்ட மாணவனின் மதிப்பெண்ணைக் காண்க.
தீர்வு :
n = 6,
\(\overline{\mathbf{x}}\) = 8
\(\overline{\mathbf{x}}\) = \(\frac{\Sigma x}{n}\)
8 = \(\frac{\Sigma x}{6}\)
Σx = 8 × 6 = 48 Σx = 48
புதிய Σx = Σx + மேலும் மாணவரின் சேர்ப்பு = 48 + x
புதிய Σx = 48 + x
n = 7
8 = \(\frac{48+x}{7}\)
48 + x = 8 × 7 = 56
x = 56 – 48
x = 8
Question 8.
பின்வரும் தரவுகளுக்கான சராசரி, முகடு மற்றும் இடைநிலையைக் காண்க. 22, 15, 10, 10, 24, 21.
தீர்வு :
n = 6
i) சராசரி = \(\frac{\Sigma x}{n}\)
= \(\frac{22+15+10+10+24+21}{6}\)
= \(\frac{102}{6}\)
\(\overline{\mathbf{x}}\) = 17
ii) 10 ஆனது 2 முறை வருகிறது எனவே முகடு 10 ஆகும்
iii) விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும் 10, 10, 15, 21, 22, 24
n = 6 (இரட்டை எண்)
உறுப்பின் சராசரி
= \(\frac{15+21}{2}\) = \(\frac{36}{2}\) = 18
இடைநிலை = 18
Question 9.
கொடுக்கப்பட்டத் தரவுகளின் இடைநிலையைக் காண்க. 14, -3, 0,-2, -8, 13, -1, 7.
தீர்வு :
தரவுகளை வரிசைப்படுத்தவும் -8,-3, -2, -1, 0, 7, 13, 14
n = 8 (இரட்டை எண்)
உறுப்பின் சராசரி
= 4 ஆவது மற்றும் 5 ஆவது உறுப்பின் சராசரி
= \(\frac{-1+0}{2}=\frac{-1}{2}\) = – 0.5
Question 10.
முதல் 10 பகா எண்கள் மற்றும் முதல் 10 பகு எண்களின் சராசரியைக் காண்க.
தீர்வு :
10 பகா எண்க ள் 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 n = 10
சராசரி = \(\frac{\Sigma x}{n}\)
= \(\frac{2+3+5+7+11+13+17+19+23+29}{10}\)
= \(\frac{129}{10}\) = 12.9
10 பகு எண்கள்
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18
n = 10
சராசரி = \(\frac{\Sigma x}{n}\)
= \(\frac{4+6+8+9+10+12+14+15+16+18}{10}\)
= \(\frac{112}{10}\) = 11.2