Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Term 1 Chapter 2 அளவைகள்ல் Ex 2.1

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Pdf Term 1 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 7th Maths Solutions Term 1 Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.1

பாடச்சுருக்கம்:

1. இணைகரம், சாய்சதுரம், சரிவகம் ஆகியவற்றின் சுற்றளவையும் பரப்பளவையும் பயன்படுத்துதல்.
2. சதுரம், செவ்வகம், செங்கோண முக்கோணம், ஒருங்கிணைந்த வடிவங்களின் சுற்றளவு, பரப்பளவு ஆகிய கருத்துகளை பயன்படுத்துதல்.

இணைகரம்:

பரப்பளவு = அடிப்பக்கம் × உயரம் ச. அலகுகள் = bh ச.அ

சுற்றளவு = நான்கு பக்கங்களின் கூடுதல் அலகுகள்
= AB + BC + CD + DA அலகுகள்

Question 1.
கீழ்க்கண்ட படங்களில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள இணைகரங்களின் பரப்பளவையும் மற்றும் சுற்றளவையும் காண்க:
(i)

(ii)
தீர்வு:
i) கொடுக்கப்பட்டவை, b = 11 செ.மீ, h = 3 செ.மீ, AD = 4 செ.மீ, AB = 11 செ.மீ
பரப்பு = bh ச.அ = 11 × 3
பரப்பு = 33 செ.மீ²

சுற்றளவு = நான்கு பக்கங்களின் கூடுதல் அலகுகள்
= AB + BC + CD + DA
= 11 + 4 + 11 + 4
சுற்றளவு = 30 செ.மீ

ii) கொடுக்கப்பட்டவை,
b = 7 செ.மீ, h = 10 செ.மீ, PQ = 13 செ.மீ, PS = 7 செ.மீ
பரப்பு = bh ச.அ = 7 × 10
பரப்பு = 70 செ.மீ²

சுற்றளவு = PQ +QR + RS + SP அலகுகள்
= 13 + 7 + 13 +7
சுற்றளவு = 40 செ.மீ

Question 2.
விடுபட்ட விவரத்தைக் காண்க.

தீர்வு :
i) கொடுக்கப்பட்டவை b = 18 செ.மீ, h = 5 செ.மீ
பரப்பளவு = bh ச.அ
= 18 × 5
பரப்பு = 90 செ.மீ²

பரப்பு = 90 செ.மீ²

ii) கொடுக்கப்பட்டவை b = 8 செமீ பரப்பு = 56 மீ2
பரப்பு = bh ச.அ
bh = 56
8 × h = 56
h = \(\frac{56}{8}\)
h = 7 மி.மீ

iii) கொடுக்கப்பட்டவை h = 17 மி.மீ, பரப்பு = 221 ச.மி.மீ
பரப்பளவு = bh ச.அ
பரப்பு = bh ச.அ
bh = 221
b × 17 = 2216
b = \(\frac{2216}{17}\)
b = 13 மி.மீ

Question 3.
சுரேஷ் என்பவர் மாநில அளவிலான சதுரங்கப் போட்டியில் இணைகர வடிவிலான கேடையம் ஒன்றை வென்றார். அக்கேடையத்தின் பரப்பளவு 735 ச.செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 21 செ.மீ எனில், உயரம் காண்க.

தீர்வு :
கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 735 செ.மீ² b = 21 செ.மீ
பரப்பு = bh ச.அ
bh = 735
21 × h = 735
h = \(\frac{735}{21}\)
h = 35 செ.மீ

Question 4.
ஜானகி என்பவரிடம் உள்ள ஓர் இணைகர வடிவிலான துணியின் உயரமும் நீளமும் முறையே, 12 செ.மீ மற்றும் 18 செ.மீ. மேலும் அதை நான்கு சமமான இணைகரங்களாக்கிப் பிரித்து (இணைப்பக்கங்களின் மையப்புள்ளி வழியாக) புதிய இணைகரத்தின் பரப்பளவு காண்க.
தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை b = 18 மீ, h = 12 மீ
பரப்பு = bh ச.அ = 18 × 12
பரப்பு = 216 ச.மீ
நான்கு புதிய இணைகரத்தின் பரப்பு = 216 மீ²
ஒரு இணைகரத்தின் பரப்பு = \(\frac{216}{4}\) மீ²
= 54 மீ²

Question 5.
ஓர் இணைகர வடிவிலான மைதானத்தின் உயரம் 14 மீ. மேலும் அதன் அடிப்பக்கம், உயரத்தை விட 8 மீ கூடுதல் எனில், மைதானத்தைச் சமப்படுத்த ஒரு ச.மீ க்கு₹. 15 வீதம் எவ்வளவு செலவு ஆகும்.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்டவை, b = 22 மீ, h = 14 மீ, b = h + 8மீ
பரப்பளவு = bh ச.அ
= 22 × 14 அ
= 308 ச.மீ
மைதானத்தை சமப்படுத்த ஒரு ச.மீக்கு = 15
மைதானத்தை சமப்படுத்த 308 ச.மீக்கு = ₹ 308 × 15 = ₹4,620.

கொள்குறி வகை வினாக்கள்

Question 6.
அடுத்துள்ள பக்கங்கள் முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 5 செ.மீ கொண்ட இணைகரத்தின் சுற்றளவு
i) 12 செ.மீ
ii) 10 செ.மீ
iii) 24 செ.மீ
iv) 22 செ.மீ
விடை :
iv) 22 செ.மீ

Question 7.
10 மீ அடிப்பக்கத்தையும், 7 மீ உயரத்தையும் கொண்ட இணைகரம் ஒன்றின் பரப்பு
i) 70 ச.மீ
ii) 35 ச.மீ
iii) 7 ச.மீ
iv) 10 ச.மீ
விடை :
i) 70 ச.மீ

Question 8.
52 ச.செ.மீ பரப்பளவும், 4 செ.மீ உயரமும் கொண்ட இணைகரத்தின் அடிப்பக்க அளவு
i) 48 செ.மீ
ii) 104 செ.மீ
iii) 13 செ.மீ
iv) 26 செ.மீ
விடை :
iii) 13 செ.மீ

Question 9.
ஓர் இணைகரத்தின் அடிப்பக்கத்தை இரண்டு மடங்காகவும், உயரத்தை பாதியாகவும் மாற்றும் போது இணைகரத்தின் பரப்பளவு எவ்வாறு மாறும்?
i) பாதியாக மாறும்
ii) மாறாது
iii) இரண்டு மடங்காகும்
iv) ஏதுமில்லை
விடை:
ii) மாறாது

Question 10.
ஓர் இணைகரத்தின் உயரம் 8 செ.மீ மற்றும் அதன் அடிப்பக்கம் உயரத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு எனில், அதன் பரப்பளவு
i) 64 ச.செ.மீ
ii) 192 ச.செ.மீ
iii) 32 ச.செ.மீ
iv) 72 ச.செ.மீ
விடை :
ii) 192 ச. செ.மீ
சாய்சதுரம்:

பரப்பு A = \(\frac{1}{2}\) × d₁ × d₂ ச.அ
பரப்பு A = bh ச.அ