Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 7th Maths Guide Pdf Term 1 Chapter 4 நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள் Ex 4.1 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 7th Maths Solutions Term 1 Chapter 4 நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள் Ex 4.1
Question 1.
கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக :
i) 8 ஆப்பிள்களின் விலை ₹ 56 எனில் 12 ஆப்பிள்களின் விலை __________.
விடை :
₹ 84
ii) பழங்கள் நிறைந்த ஒரு பெட்டியின் எடை 3 1/2 கி.கி எனில், அதே அளவுள்ள 6 பெட்டிகளின் எடை ____________.
விடை :
21 கி.கி
iii) ஒரு மகிழுந்து 60 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க 3 லிட்டர் பெட்ரோல் தேவைப்படுகிறது. அதே மகிழுந்து 200 கி.மீ தூரத்தைச் சென்றடைய, தேவையான பெட்ரோலின் அளவு
விடை :
10 லிட்டர்
iv) 7 மீ அளவுள்ள துணியின் விலை ₹ 294, எனில் 5 மீ அளவுள்ள துணியின் விலை
விடை :
₹ 210
v) குளிர்பானம் தயாரிக்கும் தொழிற்சாலையில் உள்ள ஓர் இயந்திரம் 600 பாட்டில்களை 5 மணி நேரத்தில் நிரப்புகிறது. எனில் அவ்வியந்திரம், 3 மணி நேரத்தில் நிரப்பும் பாட்டில்களின் எண்ணிக்கை
விடை :
360
Question 2.
சரியா? தவறா? எனக் கூறுக
i) ஒரு பேருந்து கடந்த தூரமும், அத்தூரத்தைக் கடக்க எடுத்துக் கொண்ட நேரமும் நேர் விகிதக் தொடர்புடையன
விடை :
சரி
ii) ஒரு குடும்பத்தின் செலவினமானது, அக்குடும்பத்தில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கையோடு நேர்விகிதத் தொடர்புடையது
விடை :
சரி
iii) ஒரு விடுதியில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கையும், அவர்கள் உண்ணும் உணவின் அளவும் நேர் விகிதத்தில் இல்லை .
விடை :
தவறு
iv) மல்லிகா 1 கி.மீ தூரத்தை 20 நிமிடத்தில் கடந்தால், அவள் 3 கி.மீ தூரத்தை 1 மணி நேரத்தில் கடந்து முடிப்பாள்.
விடை :
சரி
v) 12 நபர்கள் 8 நாட்களில் ஒரு குளத்தை வெட்டுவார்கள் எனில், அதே வேலையை 16 நபர்கள் 6 நாட்களில் செய்து முடிப்பார்கள்.
விடை :
தவறு
Question 3.
ஒரு டசன் (dozen) வாழைப்பழங்களின் விலை ₹20 எனில், 48 வாழைப் பழங்களின் விலை என்ன?
தீர்வு :
வாழைப்பழத்தின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்க அதிகரிக்க விலையும் அதிகரிக்கும்
\(\frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}}\)
12 × x = 20 × 48
x = \(\frac{20 \times 48}{12}\)
x = 80
∴ 48 வாழைப்பழத்தின் விலை ₹80
Question 4.
ஒரு மாயாஜாலக் காட்சியைக் கண்டுகளிக்க 21 மாணவர்களுக்கு 1840 நுழைவுக் கட்டணமாகச் செலுத்தப்பட்டது ₹ 1,680 ஐ நுழைவுக் கட்டணமாகச் செலுத்தினால் எத்தனை மாணவர்கள் அக்காட்சியைக் காண முடியும்?
தீர்வு :
கட்டணம் அதிகரிக்க மாணவர்களின் எண்ணிக்கையும் அதிகரிக்கும்
\(\frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}}\) \(\frac{21}{x}=\frac{840}{1680}\)21 × 1680 = 840 × x
x = \(\frac{21 \times 1680}{840}\)
⇒ x = 42
∴ 42 மாணவர்கள்.
Question 5.
ஒரு உணவு விடுதியின் 3 ஆம் தளத்தில் பிறந்தநாள் விழா ஏற்பாடு செய்யப்பட்டிருந்தது. 120 ஆட்கள் 8 முறை மின்தூக்கி (இயங்கு ஏணி) யில் விழா நடைபெறும் இடத்திற்குச் சென்றனர். மின் தூக்கி, 12 முறை விழா நடைபெறும் இடத்திற்குச் சென்றால் எத்தனை ஆட்கள் அங்குச் சென்றிருப்பர்?
தீர்வு :
செல்லும் முறை அதிகரிக்க ஆட்களும் அதிகரிப்பர்
\(\frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}}\) \(\frac{8}{12}=\frac{120}{x}\)8 × x = 120 × 12
x = \(\frac{120 \times 12}{8}\)
x = 180
∴ 180 ஆட்கள் சென்றிருப்பார்.
Question 6.
8 மீ நீளமுள்ள கம்பித்தின் நிழலின் நீளம் 6மீ. அதே நேரத்தில், 30 மீ நிழல் ஏற்படுத்தும் மற்றொரு கம்பத்தின் நீளம் எவ்வ ளவு?
தீர்வு :
30 நிழலின் நீளம் அதிகரிக்க கம்பத்தின் நீளம் அதிகரிக்கும்.
6 × x = 8 × 30
x = \(\frac{8 \times 30}{6}\)
⇒ x = 40
∴ கம்பத்தின் நீளம் 40 மீ
Question 7.
ஒரு அஞ்சற்காரர் 738 கடிதங்களை 6 மணி நேரத்தில் முகவரிப்படி பிரித்து விடுகிறார் எனில். அவர் 9 மணி நேரத்தில் எத்தனை கடிதங்களைப் பிரிப்பார்?
தீர்வு :
நேரம் அதிகரிக்க கடிதங்களை பிரிப்பதும் அதிகரிக்கிறது.
\(\frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}}\)
6 × x = 738 × 9
x = \(\frac{9 \times 738}{6}\)
⇒ x = 1107
∴ 1107 கடிதங்கள் பிரிக்கப்படுகிறது.
Question 8.
அரை மீட்டர் துணியின் விலை ₹15 எனில்,8, மீ நீளமுள்ள துணியின் விலை எவ்வளவு?
தீர்வு :
துணியின் அளவு அதிகரிக்கும் விலையும் அதிகரிக்கிறது
\(\frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}}\)
\(\frac{1}{2}\) × x = 15 × 8\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{2}\) × x = 15 × \(\frac{25}{3}\)
x = 5 × 25 × 2
x = 250
∴ துணியின் விலை ₹ 250
Question 9.
72 புத்தகங்களின் எடை 9 கி.கி எனில், அதே அளவுள்ள 40 புத்தகங்களின் எடை என்ன? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக)
தீர்வு :
ஓரலகு முறையை பயன்படுத்து:
72 புத்தகத்தின் எடை = 9 கி.கி
1 புத்தகத்தின் எடை = \(\frac{9}{72}\) கி.கி
40 புத்தகத்தின் எடை = 40 × \(\frac{9}{72}\) கி.கி = 5 கிகி
Question 10.
தாமரை வாடகைப் பணமாக ₹7500 ,ஐ 3 மாதங்களுக்குச் செலுத்துகிறார் எனில், அதே போல, அவர் ஒரு வருடத்திற்குச் செலுத்த வேண்டிய வாடகைப் பணம் எவ்வளவு? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக)
தீர்வு :
ஓரலகு முறையை பயன்படுத்து:
3 மாத வாடகை = ₹ 7500
1 மாத வாடகை = \(\frac{₹ 7500}{3}\) ⇒ 2500
12 மாத வாடகை = ₹ 2500 × 12 = ₹ 30,000
Question 11.
30 நபர்கள் ஒரு வயலை 15 நாட்களில் அறுவடை செய்கிறார்கள் எனில், 20 நபர்கள் எத்தனை நாட்களில் அவ்வயலை அறுவடை செய்வார்கள் ? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக)
தீர்வு :
ஓரலகு முறைபடி:
30 நபர்கள் அறுவடை செய்ய = 15 நாட்கள்
1 நபர் அறுவடை செய்ய = \(\frac{15}{30}\) நாள் = \(\frac{1}{2}\) நாட்கள்
20 நபர்கள் அறுவடை செய்ய = 20 × \(\frac{1}{2}\) நாட்கள் = 10 நாட்கள்
Question 12.
வள்ளி 10 பேனாக்களை ₹108 இக்கு வாங்குகிறார். கமலா 8 பேனாக்களை ₹96 இக்கு வாங்குகிறார். இருவரின் யார் குறைவான விலைக்குப் பேனாக்களை வாங்கினர்? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக) .
தீர்வு :
வள்ளியின் 10 பேனாக்களின் விலை = ₹ 180
ஒரு பேனாவின் விலை = \(\frac{₹ 180}{10}\) = ₹ 18
கமலா வாங்கிய 8 பேனாவின் விலை = ₹ 96
ஒரு பேனாவின் விலை = \(\frac{₹ 96}{8}\) = ₹ 12
கமலா விலை குறைவான பேனாக்களை வாங்கினார்.
Question 13.
ஓர் இருசக்கர வாகனம் 100 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க 2 லி பெட்ரோல் தேவைப்படுகிறது எனில் 250 கி.மீ தொலைவைக் கடக்கத் தேவையான பெட்ரோல் எவ்வளவு? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக)
தீர்வு :
100 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க = 2 லிட்டர் பெட்ரோல்
1 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க = \(\frac{2}{100}\) லிட்
⇒ = \(\frac{1}{50}\) லிட்
250 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க
= 250 × \(\frac{1}{50}\) லிட் = 5 லிட்டர்
250 கி.மி தொலைவைக் கடக்க 5 லிட்டர் தேவைப்படுகிறது.
கொள்குறி வகை வினாக்கள் –
Question 14.
3 புத்தகங்களின் விலை ₹90, எனில் 12 புத்தகங்களின் விலை
i) ₹ 300
ii) ₹ 320
iii) ₹ 360
iv) ₹ 400
விடை :
iii) ₹ 360
Question 15.
மணி 5கி.கி உருளைக்கிழங்கை ₹ 75 இக்கு வாங்குகிறார் எனில், அவர் ₹105 இக்கு _கி.கி உருளைக்கிழங்கை வாங்குவார்.
i) 6
ii) 7
iii) 8
iv) 5
விடை :
ii) 7
Question 16.
ஒரு மிதிவண்டி உற்பத்தி செய்யும் நிறுவனம் 35 மிதிவண்டிகளை 5 நாட்களில் உற்பத்தி செய்கிறது எனில், அந்நிறுவனம் 21 நாட்களில் உற்பத்தி செய்யும், மிதிவண்டிகளின் எண்ணிக்கை
i) 150
ii) 70
iii)100
iv) 147
விடை :
iv) 147
Question 17.
280 நபர்கள் ஒரு விமானத்தில் 2 முறை பயணம் செய்கின்றனர் எனில், அவ்விமானத்தில் 1400 நபர்கள்_ முறை பயணம் செய்யலாம்.
i) 8
ii) 10
iii) 9
iv) 12
விடை :
ii) 10
Question 18.
50 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்க 3 கி.கி சர்க்கரை தேவைப்படுகிறது. எனில், 150 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்கத் தேவையான சர்க்கரையின் அளவு –
i) 9
ii) 10
iii) 15
iv) 6
விடை :
i) 9